Petra Schwer und Thomas Kahle
Der Irgendwas mit Mathe Podcast aus Magdeburg
Das hier ist eine π=3 Wasserstandssmeldung und kleine Werbung für den Eigenraum-Podcast, den ihr unter diesen Koordinaten findet: Web: https://eigenpod.de RSS: https://eigenpod.de/feed/mp3 Mastodon: @Eigenraum@podcasts.social Viele Grüße aus Magdeburg.
Alexander der Große hat den gordischen Knoten einfach zerschlagen. Oder war es ein Unknoten und er hätte das Problem auch stetig lösen können? Wir besprechen, wie man Knoten mathematisch definiert und klassifiziert, was Thomas leider mit einem 3D-Druck Problem gar nicht weiter bringt. Knotentheorie – Wikipedia Quanta Magazine Podcast: Why Knots matter Kleblattknoten von Escher Reidemeister-Bewegungen – Wikipedia Knotenatlas Knot Sum -- from Wolfram MathWorld List of prime knots - Wikipedia 165 Knoten mit höchstens 10 Kreuzungen Marc Lackenby announces a new unknot recognition algorithm that runs in quasi-polynomial time | Mathematical Institute Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
“Es gibt Beweise mit Löchern, Beweise mit Fehlern und Beweise, die nur zwei Leute auf der ganzen Welt verstehen. […] Um wirklich zu wissen, welche Resultate man glauben kann, muss man Teil eines inneren Zirkels sein und Zugang zu den Experten haben, die den Konsens herstellen.” sagt Kevin Buzzard. Oder man beweist die Sätze formal. Formale Theorembeweiser Formalising Mathematics – in Praxis; A Mathematician’s First Experiences with Isabelle/HOL and the Why and How of Getting Started | SpringerLink Isabelle The Foundation of a Generic Theorem Prover Lean Xena | Mathematicians learning Lean by doing. The Natural Number Game - Lean spielend lernen. Building the Mathematical Library of the Future | Quanta Magazine The liquid tensor experiment Proof Assistant Makes Jump to Big-League Math Liquid tensor experiment | Xena Half a year of the Liquid Tensor Experiment: Amazing developments | Xena Philosophisches Pure maths in crisis? | plus.maths.org Will Computers Redefine the Roots of Math? | Quanta Magazine The philosophy of mathematics Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
Wenn a+b=c gilt, wie verhalten sich die Primfaktoren von a, b und c? Ausgehend von einer “einfachen” Frage der Zahlentheorie, kommen wir über die Suche nach außerirdischem Leben zu Fermats letztem Satz und fake news in der Mathematik. abc conjecture - Wikipedia abc Conjecture - Numberphile - YouTube Mason–Stothers theorem - Das Polynomanalogon zu ABC Cloud andersrum ABC@home SETI@home BOINC Zahlentheorie Fermat's Last Theorem - Wikipedia Mochizukis Papers Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge–Arakelov-theoretic Evaluation Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations EMS PRIMS Special Issue zur ABC Vermutung ABC Kontroverse Inter-universal Teichmüller theory - Wikipedia Shinichi Mochizuki - Wikipedia ABC is Still a Conjecture | Not Even Wrong Mathematical proof that rocked number theory will be published PGD002 - Was ist ein Beweis? Titans of mathematics clash over epic proof of abc conjecture Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
Ist das noch Kunst oder doch eher Mathematik? Dies ist eine Folge über den wohl bedeutendsten Künstler seit den Malern der Renaissance, der sich mit Mathematik und der Abbildung mathematischer Phänomene beschäftigt hat. M. C. Escher – Wikipedia M.C. Escher - Reise in die Unendlichkeit - ZDFmediathek Eschers Kunst M.C. Escher and Tessellations Escher-Heesch-Konstruktionen M. C. Escher – Kunstvolle Parkettierungen, unmögliche Konstruktionen und Unendlichkeit – Mathothek Escher und Mathematik(er) Artful mathematics: The heritage of M.C. Escher The mathematical side of M.C. Escher Coxeter discusses the math behind Escher's circle limit Escher and Coxeter – A Mathematical Conversation The Mathematical Secrets of Escher | OpenMind ESCHER, COXETER AND SYMMETRY Escher and the Droste effect - Universiteit Leiden Weitere Links Ebene kristallographische Gruppe – Wikipedia The Alhambra and The Alcazar - EscherMath Monument Valley 2: an iOS game from ustwo games Unschlagbar Kokichi Sugihara - Wikipedia Kokichi Sugihara “3D Schröder Staircase”. Impossible motion Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
Warum ist 2+2=4 und wie definiert man 2 oder 4? Eine Folge über das Zählen und die Zahlen. Resonator Podcast 183 Mathematik Große Zahlen – Pi ist genau 3 How to Count to Infinity and Beyond - YouTube Peano Axiome und die natürlichen Zahlen Peano-Axiome – Wikipedia Giuseppe Peano – Wikipedia Dedekind Was sind und was sollen die Zahlen (pdf) Nicht-standard Arithmetik Non-standard model of arithmetic - Wikipedia Thoralf Skolem - Wikipedia Gödels Review von Skolems Paper (beginnt unten auf der Seite). Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
Kann man messen, wie krumm etwas ist? Klar geht das! Sogar, wenn es sich bei dem “etwas” um recht abstrakte mathematische Objekte handelt. Und was hat das alles mit dicken und dünnen Dreiecken, Pferdesätteln, Robotern und Pringels zu tun? Gauß’sche Krümmung Schnittkrümmung CAT(0) Räume Moving robots efficiently CAT(0) geometry, robots and society Geometry of the space of phylogenetic trees Food science: the geometry of pringles Does the hyperbolic paraboloid shape of the Pringles add extra crunch? CAT Bagger
Das Auswahlaxiom ist offensichtlich wahr, der Wohlordnungssatz offensichtlich falsch, und niemand weiß genau, was es mit Zorns Lemma auf sich hat. Auswahlaxiom Ernst Zermelo Axiome der Mengenlehre Wohlordnungssatz DeepMind tries to advance mathematics Determiniertheitsaxiom My favorite Theorem 70 mit Joel David Hamkins Milleniumsprobleme Zorns Lemma Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
Lange war unklar, ob die Pyramidenform wirklich die platzsparendste Möglichkeit ist Orangen zu stapeln. Schon Johannes Kepler war sich sicher, dass das so sein muss. Als Thomas Hales fast 400 Jahre später seine Vermutung bewies verstand kein Mensch den Beweis. Warum er sich trotzdem sicher sein kann alles richtig gemacht zu haben erfahrt ihr in dieser Episode. Thomas Hales: The Kepler conjecture (arXiv – frei zugänglich), sowie (Annals of Mathematics) Thomas Hales et al.: A formal proof of the Kepler conjecture Das Problem der Kugelpackungen Kugelpackungen in Dimension 8 The geometry junkyard: Sphere packing and Kissing numbers In Retrospect: On the six-cornered snowflake Lattices, Linear Codes, and Invariants, Part I and Part II Buchtip: Sphere-packings, lattices and groups (Conway-Sloane) DLF Feature: Mathematiker Thomas Hales – Die Kunst, Orangen zu stapeln How to write a 21st century proof (L. Lamport) Beweishelfer: Lean und COQ. Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de.
Es geht mal wieder in die vierte Dimension und wir erkunden, was es dort für vielfältige, irrationale Polytope gibt. Außerdem: in welcher Dimension verschwinden die Socken? Satz von Steinitz Wo die verschwundenen Socken landen Günter Ziegler über Polytopherausforderungen Alles über Realisierungsräume Matt Parker: Things to make and do in the fourth dimension Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de.
Nächste Woche startet wieder ein neues Semester und viele Studis werden zum ersten Mal in einer Mathevorlesung sitzen. Wir besprechen, was man unbedingt tun oder nicht tun sollte und welche Fehlvorstellungen es zum Mathematikstudium gibt. KreisAb, der Handballpodcast So ist das Leben Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? Wie hält man einen Seminarvortrag? Wie liest man mathematische Texte?
Was ist ein mathematisches Gebiet? Wie entsteht es und warum bekommt es die Nummer 62R01? Eine Fallstudie am Beispiel der algebraischen Statistik. Ach ja, und Krabben! MSC Klassifikation Algebraic Statistics Buchbesprechungen: I II Algebraic Statistics (das Journal) Pearson und die Krabben anno 1894 Krabbendaten Pearson und die Krabben anno 2015 Nichtkommutative Geometrie
Wer für die Sommerpause noch ein neues Hobby sucht sollte diese Folge hören. Wir diskutieren die Möglichkeiten und Schwierigkeiten des (mathematischen) Origami und klären warum es so schwierig ist einen Beipackzettel wieder ordentlich in die Packung zurück zu bekommen. Wikipedia: Origami (der Kranich ist hier abgebildet) Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Origami Axiome Numberphile: How to trisect an angle How to construct an origami crease pattern Hungerbühler: Origami – Von der Kunst und der Wissenschaft des Papierfaltens Sheri Yin: The mathematics of origami Alperin: The Mathematical Theory of Origami Constructions and Numbers Thomas Hull: Origametry – Mathematical Methods in Paper folding Anleitungen für geometrische Modelle Spektrum der Wissenschaft: Die Mathematik des Origami The math and magic of origami Für Frustrierte: The latest wrinke in crumple theory Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
Eine Internetbewegung hält Pi für falsch. Das gilt es zu klären. Pi is wrong The tau manifesto UNESCO International day of mathematics The mathematical intelligencer Konstante tau in der Programmiersprache Rust Rekorde im Tau/2 aufsagen Euler und das π Symbol Die schönste Formel, Euler’s identity J.P. Serre Vortrag: Writing mathematics badly (youtube) Mandelbrotmenge Das Wallisprodukt ergibt τ/4. Berechnung von Pi mit Blöcken auf einer rutschigen Ebene Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
“Das Missverständnis war, dass viele Leute dachten, dass es auch so gelehrt werden sollte, wie es in den Büchern dargestellt war.” (Cartier) 1934 treffen sich sechs junge französische Mathematiker im Café Copulade und beschließen die Grundlagen der Mathematik abgeschlossen und stringent neu aufzuschreiben. Sie wollen die Lehrbuchsituation in Frankreich verbessern. Nicolas Bourbaki Die Geschichte von Bourbaki – Teil 1 Die Geschichte von Bourbaki – Teil 2 The greatest mathematician who never was The mathematical pranksters behind Bourbaki Corry: Writing the ultimate mathematical textbook Borel zu Bourbakis 25. Geburtstag Seminaire Bourbaki Ben Orlin is against mathematical proof. Morph – by twenty one pilots Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de.
Leben wir in einem Kontinuum oder doch in einer diskreten Simulation? Und warum können die Spaghetti so effizient sortiert werden? Kontinuum nach Wilder Kontinuumshypothese Wohlordnungssatz zelluläre Automaten Conway’s game of life Rechnender Raum von Konrad Zuse History of the continuum in the 20th century Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Dodekaeder und Ikosaeder sind die symmetrischsten Polyeder. Es gibt in Dimensionen drei genau diese fünf. Was das ganze mit Erdbeeren, eckenvermeidenden Wanderungen und den Etruskern zu tun hat erfahrt ihr in dieser Episode. Platonische Körper Es gibt genau 5 reguläre Polyeder – ein Beweis The secrets of the platonic solids Schlegel diagram regular polytopes – Analoga in höheren Dimensionen The crooked geometry of roundtrips New discovery about the dodecahedron Is the universe a dodecahedron? Dodekaeder-T-shirt von Numberphile Dodecahedral trajactory – Glaskunst zum Thema Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de.
Gibt es wirklichen Zufall, oder erscheint uns nur zufällig, was zu kompliziert für eine Beschreibung ist? Wir sprechen über ein zufälliges Paradoxon, Katzen auf Pluto und andere physikalische Phänomene, Messbarkeit von Zufall und über (un-)echte Zufallszahlen. Two envelopes problem Einstein-Podolsky-Rosen Paradoxon Bell-Ungleichung Random.org – Kostenloser Zufall aus dem Netz Pseudozufallszahlen Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de.
Melanie Stefan hat 2010 in Nature dazu aufgerufen, dass WissenschaftlerInnen einen CV des Scheiterns schreiben sollten. Welche Rolle spielt das Scheitern in der Wissenschaft? Warum hat das alltägliche Scheitern keinen Platz im wissenschaftlichen Dialog? Sollten wir mehr über das reden, was nicht klappt? A CV of failures (Melanie Stefan, Nature) Noch ein (viraler) CV des Scheiterns Scientists need more failure talk Failure in Science is frequent and inevitable–and we should talk more about it. Journal of unsolved questions Rejecta Mathematica Konferenz zum Thema “Scheitern in der Wissenschaft” Scheitern als Ziel: Ambivalenzen forschungsorientierter Lehre im Studiengang Feedback gerne an feedback (bei) pi-ist-genau-3.de
Wir reden über eine interessante Naturkonstante, den Exponenten der Matrixmultiplikation. Ist er zwei, wäre Matrixmultiplikation genauso schnell möglich wie Matrixaddition. Ist er nicht zwei, was soll er dann sein? The Matrix Volker Strassen und sein Algorithmus. When was matrix multiplication invented. Quanta Magazine: Rekordjagd Aktueller Rekord von Josh Alman und Virginia Vassilevska Williams. Tensoren und ihr Rang. Fast Matrix Multiplication = Calculating Tensor Rank TensorVoices Podcast.