EIG051 Dreiecke unterm Kopfkissen

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Stellt euch mal irgendein Dreieck vor. Habt ihr? Ist es stumpf- oder spitzwinkling? Ich vermute spitzwinklig, aber dafür gibt es überhaupt keinen Grund. Ein zufälliges Dreieck ist nämlich stumpfwinkling, jedenfalls mit 75% Wahrscheinlichkeit. Das Problem diese Wahrscheinlichkeit zu finden stammt vom englischen Autor Lewis Carroll, der auch Alice im Wunderland verfasst hat. Seine Lösung war aber doch etwas naiv. Besser geht es, wenn man alle Dreiecke auf einer Halbkugel verortet.

• • Numberphile über ein anderes Pillow Problem
  • Pillow Problems (The mathematical recreations of Lewis Carroll)
  • Dodgeson condensation
  • Random Triangle Theory with Geometry and Applications (Edelman, Strang)
  • A million random digits (das Buch)
  • Zufallsmatrizentheorie

Hier ist noch das in der Folge besprochene Bild, in dem 50.000 Dreiecke als Punkte dargestellt sind.

 

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