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Als progressiver Podcast widmen wir uns in dieser Folge den arithmetischen Progressionen. Das sind aus der Grundschule bekannte Zahlenfolgen, in denen die Zahlen immer den gleichen Abstand haben, also z.B. 1,4,7,10,… Solche Folgen zu finden ist nicht schwer, aber Mengen von natürlichen Zahlen zu konstruieren, die keine solchen Folgen enthalten, ist irre schwer! Z.B. die Primzahlen enthalten arithmetische Progressionen beliebiger Länge! Bis zu diesem Durchbruch von Green und Tao war es aber ein langer Weg.
- Folge A003002
- Folge A065825
- On certain sets of integers (K. Roth)
- Klaus Roth (Wikpedia)
- The Greene-Tao theorem
- PrimeGrid
- 27 Primzahlen in arithmetischer Progression
- Improved bounds for Szemerédi’s Theorem
Ein automatisch generiertes Transkript (also den Volltext) dieser Folge gibt es auf der Episodenseite.
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- 0:00Start
- 0:59Arithmetische Progressionen
- 8:38Das allgemeine Problem
- 11:32Asymptotische Analyse
- 19:02Progressionen in Primzahlen
- 23:14Tschüss